对于小孩子的支气管炎咳嗽，效果最佳的药物和治疗方法是：
1. **止咳药**: 小孩子可以使用含有喹诺酮类抗生素（如阿米卡星）的药片，如奥美拉唑或阿莫西林等。这些药物可以帮助减少支气管炎引起的咳嗽。
2. **Expectorant**: 可以帮助咳出痰液，使小孩子感到舒适。如果需要，医生可能会开处方的咳嗽止痛药，如阿片类药物或非阿片类药物。
3. **支气管扩张剂**: 对于严重的支气管炎，支气管扩张剂（如甲氧西林）可以帮助放松支气管，让痰液更容易咳出。
**自费方法**
1. **水和盐**: 小孩子可以喝 Plenty of water 和盐水（比如盐水茶或盐水汤），这可以帮助保持身体的平衡和减轻咳嗽。
2. **热奶**: 小孩子可以喝热奶，这可以帮助缓解支气管炎症状并降低发热。
3. **温暖环境**: 小孩子可以在家里保持温暖和舒适，避免过冷的空气。
**医生建议**
1. **定期就诊**: 小孩子如果出现严重的咳嗽、出汗、头痛等症状，需要及时就诊。
2. **抗生素**: 如果小孩子有感染性支气管炎，医生可能会开处方的抗生素。
3. **咳嗽止痛药**: 医生可能会开处方的咳嗽止痛药，以帮助减轻小孩子的不适。
**注意**
1. **自费方法**: 如果小孩子出现严重的症状或持续时间较长，应咨询医生。
2. **止咳药**: 小孩子必须在父母或 guardian 的指导下服用止咳药。
3. **过量服用**: 请避免给小孩子过量服用药物或饮料。
总的来说，小孩子支气管炎咳嗽最有效的治疗方法是医生的建议和自费方法。
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